知识库 › 定位仓库学习 › 核心算法 › 前端 › 中值离散化
在IMU的预积分阶段，我们需要根据加计和陀螺仪得到的数据去累加得到该区间的旋转信息和位移信息。但是事实上，我们观测到的数据都是以离散的形式呈现的，我们只能对离散点进行积分。这种情况下我们就需要选择一种离散积分方法对积分结果进行拟合，常见的有欧拉法或者是中值法。
可以这么理解，对于一个dt区间的两个端点数据，我们需要对其中的面积进行计算，而且最贴合可能的实际曲线，一种方法就是像欧拉法，直接从左侧数据画一条横线到右边，与dt末端交于一点，这个矩形面积就作为估计。但是事实上，这个曲线围成面积更类似一个曲边梯形，我们采用左右数据的平均值作为高度，直接乘以dt区间宽度来模拟一个梯形。虽然当dt足够小，这两种方法都能够得到准确的积分数据，但是就当前的离散场景来说，后者与真实情况差距更小。
更加量化的表述是，每当dt减小一半，欧拉法的误差会降两倍，而中值法会降四倍。